Teoría del Jazz (13): composición e improvisación

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Una interpretación musical -una cualquiera- tendrá siempre cierto contenido de material compositivo y cierto contenido de improvisación. La proporción de ambos componentes dependerá en cada caso del estilo musical, del compositor o del intérprete. En la ejecución de una pieza clásica, por ejemplo, la proporción de material compositivo es usualmente abrumadoramente superior a la de improvisación; no obstante, hay cierto margen para que el intérprete aporte su toque personal en la ejecución: una sinfonía de Beethoven tiene un partitura clara y definitiva, pero no suena igual en todas las orquestas.

Se han indicado anteriormente que una de las características del Jazz es la preeminencia de la improvisación sobre la composición, de ahí que una interpretación de Jazz contiene generalmente más material improvisado que compuesto. No obstante en esto, como en todo, hay grados. Dentro del Jazz ha habido estilos y épocas en que la composición ha tenido más o menos presencia; incluso dentro de un estilo o época predeterminada cada intérprete puede caracterizarse por su mayor o menor aprecio por el material compositivo.

Esto se ve muy claramente con unos ejemplos (o eso espero). El punto medio, la proporción más común entre material compositivo e improvisado, se da probablemente en el Bebop. Una partitura para interpretación Bebop (de las que se recogen en los denominados habitualmente fake books) se reduce generalmente a algo así:

Ninguna interpretación real de este tema se ceñiría estrictamente a lo recogido en esta partitura. Sería demasiado breve y simple. La partitura recoge solamente un resumen de la canción: su secuencia de acordes y su línea melódica. A la hora de interpretarla, lo habitual es:

1. Empezar tocando la melodía original (la indicada en la partitura) con pocas o ninguna alteración. En algunos casos, cuando la línea melódica es muy breve, se puede tocar más de una vez. A esta sección del tema se le suele llamar en inglés head.

2. Uno o varios solos consistentes cada uno de ellos en cierto número de vueltas completas sobre la secuencia de acordes. Los solos se suelen ir decidiendo sobre la marcha según las indicaciones del líder.

3. Se termina tocando de nuevo la melodía original, quizás con más alteraciones que al principio y quizás con algunos cambios en la estructura o en la armonía para conseguir un buen final.

Para ilustrar esto, escuche la siguiente interpretación del tema reproducido en la partitura anterior y compruebe que funciona según el esquema indicado a continuación:

• [0:00 - 0:17] Melodía original, interpretada sólo con piano, una vuelta.
• [0:17 - 0:50] Melodía original, interpretada por toda la banda, dos vueltas. Cuando la melodía original es muy corta (como en este caso, sólo 16 compases) es habitual tocarla un par de veces.
• [0:50 - 2:29] Solo de Charlie Rouse al saxo, seis vueltas.
• [2:29 - 4:37] Solo de Monk al piano, ocho vueltas. En las tres últimas la ejecución va adelantando el sólo de contrabajo, tocando de forma progresivamente más dispersa para evitar una transición muy brusca (el contrabajo llena mucho menos que el piano).
• [4:37 - 5:55] Solo de Larry Gales al contrabajo, cinco vueltas. 
• [5:55 - 6:40] Solo de Ben Riley a la batería, tres vueltas.
• [6:40 - final] Se sale tocando de nuevo dos vueltas de la melodía original por toda la banda.

Una interpretación como la anterior es probablemente lo más habitual en el Jazz, como queda dicho. Pero cada intérprete aportará, de forma característica, su toque personal incorporando más o menos material compositivo. Por ejemplo, considérese la siguiente interpretación de Nostalgia in Times Square de Charles Mingus:

El planteamiento general y la estructura son similares a los del anterior, pero los cambios de ritmo en 2:07, 2:48, 5:13 y 5:52 tienen que estar decididos de antemano por los miembros de la banda, es imposible coordinar sobre la marcha a varios músicos para hacer eso. En este tema, Mingus ha decidido detraer parte de la improvisación e introducir algo más de material compositivo.

En general -aunque no siempre- cuantos más músicos participen en la interpretación más relevancia suele tener el material compositivo. En una interpretación de Swing, por ejemplo, el número de miembros de la banda suele ser elevado; pero además es común que varios músicos toquen coordinadamente para construir armonías mediante instrumentos de viento (estos instrumentos son meramente melódicos, por lo que hacen falta varios para tocar un acorde). En estas situaciones se improvisa poco simplemente porque es imposible, limitándose la improvisación a solos breves previamente acordados por la banda.

Es cierto que en el Jazz primitivo de Nueva Orleans se practicaba la improvisación colectiva de bastantes instrumentos de viento, pero no hay contradicción con lo indicado en el párrafo anterior: el Jazz de Nueva Orleans funciona porque cada instrumento improvisa melódicamente (sin tratar de construir armonías con otros miembros de la banda) y generalmente limitándose a introducir variaciones muy sencillas sobre una melodía prefijada. Esto da lugar al típico sonido de Nueva Orleans, con melodías reconocibles pero tocadas de forma suelta, alegre y algo caótica.

En el extremo contrario, algunos estilos posteriores al Bebop apuestan por reducir al mínimo la cantidad de material compositivo, aunque generalmente algo tiene que haber, aunque sea un mero acuerdo sobre el aspecto general de la interpretación y el papel que va a adoptar cada instrumento para evitar que aquello se convierta en un batiburrillo ininteligible. En Bitches Brew, de Miles Davis, el disco que de forma más o menos unánime se considera como iniciador del Jazz Fussion, sorprende a ratos la cantidad de instrumentos que se oyen sin que se pisen unos a otros ni produzcan sensación de desorden.

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Teoría del Jazz (12): uso de los acordes: simplificación

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En el Jazz no sólo se improvisa la melodía, también cabe (incluso se exige) improvisar sobre la estructura armónica de los temas. Por este motivo, los temas generalmente se diseñan con una estructura armónica muy simple que deje mucho espacio para la improvisación. El ejecutante tiene después la facultad de introducir variaciones sobre esta estructura siempre y cuando no la altere esencialmente. Veamos cuál es esa información esencial que hay que respetar para conservar el contenido armónico del tema.

Como se ha indicado anteriormente, los temas de Jazz se construyen muy habitualmente sobre la secuencia ii-V-I. Echemos un vistazo a los acordes mayor, dominante y menor:

∆: 1 3M 5 7M

7: 1 3M 5 7m

-: 1 3m 5 7m 

Se observará que los tres acordes tienen 5ª justa; esta nota, por tanto, no aporta nada al sabor del acorde, no introduce información valiosa de cara a la distinción entre unos acordes y otros. La 5ª por tanto es una nota de la que, en general, podemos prescindir. La tónica establece el contorno armónico de la secuencia de acordes, es la nota que guía el movimiento en cuartas ii → V → I. Pero cuando tocamos acompañados de un bajo, es este instrumento el que va a describir el movimiento suyacente de la tónica; la podemos obviar también. Al ejecutar un acorde, por tanto, las únicas notas que hay que retener son la 3ª y la 7ª. Con ciertas salvedades, claro: algunas composiciones podrán incorporar acordes cuyas notas características son otras: en un acorde semidisminuido, por ejemplo, eliminar la 5ª lo haría indiscernible de un acorde menor; en ese caso es esencial retener la 5ª.

De entrada, esta simplificación facilita la ejecución de los acordes, lo que resulta muy valioso en ejecuciones muy veloces o cuando es necesario añadir más notas (especialmente en instrumentos como la guitarra, en los que las posibilidades de digitación son bastante limitadas). Esta reducción de los acordes es fundamental a la hora de introducir tensiones y alteraciones, lo que se verá en su momento.


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Teoría del Jazz (11): uso de los acordes: ii-V-I (y ii-v(7)-i)

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La secuencia ii-V-I (en escala mayor) aparece en la inmensa mayoría de los temas de Jazz. De hecho, hay temas construidos exclusivamente mediante grupos ii-V-I (y tal vez su subgrupo ii-V); que me vengan a la cabeza ahora mismo: Giant Steps y Joy Spring, por ejemplo. Los tres primeros acordes de Autumn Leaves, como vimos en el capítulo anterior, son una secuencia ii-V-I en G mayor. Su presencia y su aplicación como elemento constructivo básico es tan común en el Jazz que es obligado dedicarle un buen rato de discusión. 

La secuencia ii-V-I, se deja ver, es un descenso en cuartas desde la 2ª a la tónica de la escala mayor. Para empezar, el movimiento en cuartas es un elemento muy característico del Blues, por lo que la secuencia ii-V-I contiene una referencia clara a éste como elemento tradicional y seminal del Jazz. Por otro, el paso por el V aporta su característico sabor jazzístico y, sobre todo, una ruta de tensión-resolución: el acorde dominante es, por sí mismo, bastante disonante, tenso, lo que introduce en la armonía una demanda de resolución. Como asimismo contiene la nota sensible de la tónica (la 3ª del dominante en la 7ª de la escala mayor), el camino de resolución hacia la tónica (y su acorde I correspondiente) es muy obvio y marcado.

Una extensión natural de la secuencia ii-V-I es la iii-vi(7)-ii-V-I. Quizás la mejor manera de entenderla sea estudiarla para una clave concreta; por ejemplo C mayor:

E- A7 D- G7 C

La gracia de la sustitución del acorde diatónico A- por A7 es que hace que la secuencia iii-vi(7) opere de forma equivalente a una ii-V, que en este caso resuelve a D∆; o, más bien, quiere resolver a D∆, aunque en el último momento lo cambiamos a D- introduciendo de esta manera un nuevo ciclo ii-V-I. Una sustitución tan sencilla consigue introducir un juego de tensión-resolución adicional en la secuencia de acordes. Por este motivo, los acordes vi son relativamente poco habituales en el Jazz (lo son mucho más los vi(7)), y cuando aparecen aportan a la composición un carácter armónico más clásico que jazzístico. Si observa de nuevo la partitura de Autumn Leaves verá que contiene un acorde vi (E-), pero en realidad la función de vi ahí es sólo aparente; lo veremos dentro de dos párrafos.

La sustitución del acorde vi por vi(7) tiene no obstante una consecuencia directa a la hora de construir una improvisación melódica sobre una secuencia iii-vi(7)-ii-V-I. Sobre todos los acordes puede usarse la escala mayor correspondiente, excepto al pasar sobre el vi(7), cuando es necesario subir la 3m del acorde vi original a 3M. Esto es, habrá que aumentar la tónica de la escala en un semitono. Puede parecer raro, pero de hecho al pasar sobre el vi(7) tenderemos a enfatizar esta nota precisamente para subrayar el cambio y posibilitar la resolución hacia el acorde ii.

En tonalidad menor, la secuencia equivalente (ii-v-i; semidisminuido, menor, menor) carece de acorde dominante, una pena. Dicho de otra manera: el modo v tiene 3m (lo que equivale a la 7m de la escala), por lo que carece de nota sensible y el acorde v no conduce hasta el i con la misma intensidad  y determinación que en tonalidad mayor. Lo que se hace entonces es alterar el modo v subiendo su 3m a 3M. El acorde correspondiente pasa por tanto de ser: 1 3m 5 7m (menor); a ser; 1 3M 5 7m (dominante): en tonalidad menor la secuencia se convierte por tanto en ii-v(7)-i.  Si vuelve a la partitura de Autumn Leaves verá que los compases 5 a 7 constituyen una progresión ii-v(7)-i en E menor (a esto es a lo que me refería anteriormente al decir que la función de vi del acorde E- en Autumn Leaves es sólo aparente; en realidad su función es la de i en E menor; la armonía de Autumn Leaves va alternando entre G mayor y E menor).

Como ocurría con el acorde vi(7) en tonalidad mayor, la sustitución de v por v(7) tiene una consecuencia directa a la hora de construir una improvisación melódica sobre un tema en tonalidad menor: la improvisación se puede hacer sobre la escala menor natural (que en el fondo es la misma que su relativa mayor), salvo en el paso por el acorde dominante. El modo v de la escala menor es el modo iii de su relativa mayor; esto es, el modo frigio. Al subir la 3m a 3M la escala apropiada para la improvisación sobre el acorde v(7) es el modo frigio con 3M, modo que se suele denominar frigio dominante y que no pertenece a la escala mayor. En realidad pertenece a la escala menor armónica. Como curiosidad, cabe señalar que el modo frigio dominante es asimismo el modo básico de la música flamenca. De nuevo, la nota más característica del acorde v(7) es precisamente la 3ª, y al tocar tenderemos a enfatizarla para posibilitar la resolución hacia el acorde i.

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Teoría del Jazz (10): uso de los acordes: notación funcional

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Después de la presentación teórica de los acordes, interesa dar algunas notas prácticas sobre su aplicación en el Jazz.

Conviene empezar proponiendo una nueva notación para los acordes, una notación que abstrae la clave, por decirlo de alguna manera. Se trata de designar los acordes no por su tonalidad concreta sino por la función que tienen dentro de la escala. Recordemos que para la improvisación es fundamental manejar las notas desde un punto de vista funcional, no tonal.

Lo vemos con un ejemplo: si tomamos una partitura de Autumn Leaves en G mayor, veremos que los cuatro primeros acordes son: A-, D7, G∆, C∆. Si los examinamos detenidamente encontramos que:

• A es el 2º grado de la escala de G mayor. El modo correspondiente (II) tiene asociado el acorde menor, o sea A-.
• D es el 5º grado de G mayor, modo V, acorde D7.
• G es el 1er grado de G mayor, modo I, acorde G∆.
• C es el 4º grado de G mayor, modo IV, acorde C∆.

Obsérvese que cada uno de estos acordes es el que corresponde a su nota tónica en el desarrollo armónico de la escala de G mayor. Por tanto, bastaría identificarlos simplemente por su modo / posición en la escala. A la hora de hacer esto se usan los numerales romanos de los modos, en mayúsculas cuando el acorde es mayor (o dominante), y en minúsculas cuando es menor (o semidisminuido). Entonces, la descripción armónica funcional de la escala mayor sería simplemente: 

I ii iii IV V vi vii 

Esto es: podemos decir que los cuatro primeros acordes de Autumn Leaves tienen las funciones de : ii, V, I, IV, lo que identifica unívocamente, para cierta clave, los acordes correspondientes. Esta notación hace que la estructura armónica del tema pueda trasladarse fácilmente a cualquier clave. Así, por ejemplo, Autumn Leaves en B♭ mayor sería simplemente:

ii V I IV

C- Gb7 B♭∆ E♭∆

En casos como el anterior es costumbre decir que el tema usa acordes diatónicos, en el sentido de que cada acorde tiene la función correspondiente a la posición de su tónica en la escala. En muchos temas, especialmente en los anteriores al Bebop, es común la aparición de acordes casi-diatónicos: acordes cuya tónica se mantiene dentro de cierta escala pero su función difiere de la que le correspondería por su posición en dicha escala. En estos casos indicamos junto al numeral el tipo de acorde entre paréntesis. Así, por ejemplo, los tres primeros acordes en All of Me (véase la partitura) en C mayor son: C∆, E7, A7. Las tónicas de los dos últimos, E y A, están dentro de la escala de C mayor (grados 3º y 6º), pero sus acordes correspondientes no tienen función de dominante en dicha escala (ambos deberían ser menores). Funcionalmente estos acordes los representaríamos así: I, iii(7), vi(7).

Esta notación funcional, además de facilitar la operación de modulación (cambio de clave) como se ha dicho, da asimismo indicaciones muy directas sobre las escalas que pueden usarse para la improvisación melódica sobre un tema: si los acordes no llevan paréntesis es porque funcionalmente están dentro de la clave en la que estamos tocando; podemos por tanto ceñirnos a la escala correspondiente. Cuando llevan paréntesis sabemos que algunas de sus notas se salen y tendremos que usar una escala diferente.


Finalmente, la notación funcional nos indica si un tema está en tonalidad mayor o menor, simplemente comprobando el carácter mayor o menor de sus funciones:

Mayor: I ii iii IV V vi vii 

Menor: i ii III iv v(7) VI VII

En principio las funciones de la escala menor son las de la mayor desplazadas a su relativa menor (bajadas una 3m). Sin embargo, observará en la tabla anterior una excepción en el 5º grado. Esto lo vemos en el siguiente capítulo de esta serie.

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Teoría del Jazz (9): introducción a la armonía; acordes

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Como se vio en el capítulo anterior, aparte de las octavas los tonos armónicos con más presencia en todos los instrumentos se corresponden con los intervalos de 3M y 5, y ello es por el simple motivo de que estas tonalidades son las que guardan las relaciones matemáticas más sencillas respecto de la tónica. 

Si tomamos un instrumento capaz de ejecutar varias notas simultáneamente (piano, guitarra, etc.) y tocamos simultáneamente una nota, su 3M y su 5 se produce un hecho notable: estas notas refuerzan los armónicos de 3M y 5 de la tónica, lo que además de cierta alteración en el timbre del instrumento da lugar a un sonido pleno, rotundo, expansivo. Esta construcción 1 - 3M - 5 se denomina acorde natural o acorde mayor y es el punto de partida de la disciplina que llamamos armonía.

Olvidándonos ya del fundamento físico del acorde mayor, se observará que está constituido por la 1ª, 3ª y 5ª nota de la escala mayor. Generalizando se plantea la posibilidad de hacer lo propio con la escala menor; puestos a ello, se obtendrá: 1 - 3m - 5; esta construcción, que sólo difiere del acorde mayor en la 3ª (3m en vez de 3M) se denomina, lógicamente, acorde menor. Este acorde no produce el refuerzo del armónico de 3ª de la tónica, lo que le da un carácter más lúgubre.

Generalizando aun más, se podrían desarrollar todos los acordes correspondientes a los siete modos de la escala mayor simplemente tomando las notas 1ª, 3ª y 5ª de cada modo. Este desarrollo armónico de la escala mayor da lugar a lo siguiente:

Modo I : 1 3M 5
Modo II : 1 3m 5
Modo III: 1 3m 5
Modo IV : 1 3M 5
Modo V : 1 3M 5
Modo VI : 1 3m 5
Modo VII: 1 3m ♭5

Obsérvese que los modos I, IV y V producen acordes mayores (tienen 3M) y los modos II, III y VI producen acordes menores (tienen 3m). El modo VII es peculiar, se trata de un acorde menor (tiene 3m) pero su quinta no es justa, sino disminuida; por este motivo se le llama acorde disminuido.

Una forma alternativa de describir los acordes, que en ciertos contextos resulta conveniente, consiste en verlos no como intervalos respecto de la tónica sino como intervalos entre notas sucesivas. Desde este punto de vista los acordes consisten en una acumulación de terceras: de tónica a 3ª, una tercera; de 3ª a 5ª, una tercera. Los acordes que hemos visto serían por tanto:

Acorde mayor : 3M, 3m
Acorde menor : 3m, 3M
Acorde disminuido: 3m, 3m

La denominación empleada para los acordes consta siempre de un nombre, su nota tónica, y un apellido que determina el tipo de acorde; estos apellidos varían entre distintos autores, publicaciones y escuelas. Yo propongo, y en lo sucesivo me ceñiré a ello, la siguiente (como ejemplo, lo aplicaré siempre a do):

Do mayor : Cmaj (o C, a secas)
Do menor : Cmin
Do disminuido : Cdim

A continuación se plantea la posibilidad de añadir más notas a los acordes: ¿por qué no seguir acumulando terceras aprovechando más notas de la escala? Agregando una tercera adicional tendríamos un acorde constituido por las notas 1ª, 3ª, 5ª y 7ª de la escala mayor; a este tipo de acorde, para distinguirlo del anterior, se le llama acorde de séptima. Y aquí es donde empezamos a entrar en el paisaje armónico del Jazz, porque en este estilo los acordes de quinta casi no se usan: su sonido se considera más bien plano, poco matizado y armónicamente pobre. Muy pocas composiciones en el Jazz usan acordes de quinta, y cuando lo hacen es habitual sustituirlos por sus correspondientes de séptima.

A la faena: el desarrollo armónico de la escala mayor produce los siguientes acordes de séptima (se indican sus intervalos respecto de la tónica y su sucesión de terceras):

Modo I : 1 3M 5 7M (3M, 3m, 3M)
Modo II : 1 3m 5 7m (3m, 3M, 3m)
Modo III: 1 3m 5 7m (3m, 3M, 3m)
Modo IV : 1 3M 5 7M (3M, 3m, 3M)
Modo V : 1 3M 5 7m (3M, 3m, 3m)
Modo VI : 1 3m 5 7m (3m, 3M, 3m)
Modo VII: 1 3m ♭5 7m (3m, 3m, 3M)

Los modos I y IV dan lugar a un acorde que tiene 3M y 7M. A este acorde, en ámbitos clásicos, se le denomina acorde mayor con séptima; como en el Jazz, insisto, los acordes de quinta casi no se usan en lo sucesivo le llamaremos simplemente acorde mayor y lo representaremos por C∆ (la denominación Cmaj7 es también bastante común).

Los modos II, III, y VI dan lugar a un acorde que tiene 3m y 7m, al que tradicionalmente se denomina acorde menor con séptima; para nuestros propósitos acorde menor, a secas. Lo representaremos por C- (las denominaciones C-7 o Cmin7 son también comunes).

El modo VII, recordemos, producía el acorde disminuido, consistente en dos 3m. El nuevo acorde añade sobre estas una 3M, motivo por el cual se le llama acorde semidisminuido. Lo representaremos como C∅. Esta notación es bastante común, pero en algunos textos y partituras, por limitaciones tipográficas, se suele denotar como C-^♭5, C-7^♭5 o Cmin7^♭5.

Finalmente, el modo V produce ahora un acorde peculiar; consta de una 3M y una 7m, motivo por el cual no se puede considerar ni mayor ni menor. Tradicionalmente se le llama acorde de séptima de dominante, simplemente por ser un acorde de séptima construido sobre el grado 5º, o dominante, de la escala. En el ámbito del Jazz se le suele llamar dominante, a secas. Lo representamos como C7.

Es una simplificación excesiva y empobrecedora, pero si tuviéramos que aislar un único acorde como característico del Jazz, este sería el acorde dominante. Este acorde tiene una serie de características que lo hacen único:

• Su condición de mayor y menor simultáneamente le da un carácter ambiguo, flotante, líquido.
• Contiene un tritono, entre su 3ª y su 7ª. Esto lo hace bastante disonante, y la disonancia es uno de los elementos identificativos del Jazz.
• Por los dos motivos anteriores, admite bastante bien alteraciones y tensiones, lo que abre muchísimas posibilidades en la improvisación armónica, como se verá en su momento.

Termino con un cuadro resumen de los cuatro acordes que necesitamos para empezar a trabajar y con una regla práctica para poner en relación estos acordes entre sí. El cuadro resumen es éste:

Mayor: C∆ : 1 3M 5 7M (3M, 3m, 3M)
Dominante: C7 : 1 3M 5 7m (3M, 3m, 3m)
Menor:  C- :  1 3m 5 7m (3m, 3M, 3m)
Semidisminuido: C∅: 1 3m ♭5 7m (3m, 3m, 3M)

Y la regla práctica, ésta:

• El acorde dominante se obtiene bajando un semitono la séptima del acorde mayor correspondiente. Esto es: C7 se obtiene bajando un semitono la séptima de C∆.
• El acorde menor se obtiene bajando un semitono la tercera del acorde dominante correspondiente.
• El acorde disminuido se obtiene bajando un semitono la quinta del acorde menor correspondiente.

Esta regla, que se deduce sencillamente mirando la definición de los acordes en la tabla anterior, es útil a la hora de deducir la digitación de cierto acorde en un instrumento.

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Teoría del Jazz (8): más sobre la física del sonido

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Si cierta nota musical es una onda de determinada frecuencia, tal vez se haya preguntado alguna vez qué es lo que hace que esa misma nota no suene igual cuando viene de, por ejemplo, un piano o una trompeta marina. Dicho finamente: qué es lo que define el timbre de un instrumento.

En realidad son dos aspectos los que definen el timbre: el envolvente acústico (o la dinámica) y el contenido en armónicos del sonido. Vayamos por orden.

Hasta ahora estamos considerando sólo la frecuencia de las ondas sonoras, pero en realidad hay otro parámetro que las gobierna y define: la amplitud de las ondas (la magnitud de pico a pico), que se viene a correspondar con el volumen del sonido. Un sonido de frecuencia determinada lo percibiremos con más volumen si las ondas tienen un mayor amplitud.

(Ondas de la misma frecuencia pero distinta amplitud. Imagen tomada de http://sites.google.com/site/biomedicosa/amplitud-de-la-onda-large.gif)

En la determinación del timbre de un instrumento, lo que importa no es tanto esta amplitud como su evolución en el tiempo. Habrá observado que el sonido de una guitarra se apaga con relativa rapidez, el del piano es más sostenido y el de un órgano se mantiene constante mientras se tenga pulsada la tecla correspondiente. Esta evolución temporal del volumen del sonido -como ya digo uno de los elementos definitorios del timbre del instrumento que lo genera- se describe de forma simplificada mediante el modelo matemático conocido como envolvente ADSR: Attack, Decay, Sustain, Release; en castellano Ataque, Decaimiento, Sostenimiento y Relajación.

(Modelo ADSR. Imagen tomada de http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/e/ef/ADSR_Envelope_Graph.svg)

Cada instrumento tiene una curva ADSR característica. Algunos sintetizadores permiten modelar manualmente la curva ADSR, con lo que aspiran a emular a otros instrumentos. Puesto que la curva ADSR no deja de ser una simplificación grosera, el resultado (como emulación) deja generalmente bastante que desear.

(Envolvente acústico real de una nota de guitarra clásica)

En fin, no merece la pena hablar mucho más de esto. Pasemos adelante, que lo que viene a continuación tiene mucho más interés por motivos que se verán después.

El segundo aspecto que determina el timbre de un instrumento es, como se ha adelantado antes, el contenido en armónicos del sonido que genera. Hemos repetido hasta la saciedad que lo que determina la altura (el carácter relativo de grave o agudo) de un sonido es su frecuencia. Pero en realidad, un sonido casi nunca presenta una única frecuencia pura, será una mezcla de varias ondas de distintas frecuencias. Dentro de esta mezcla habrá una frecuencia preponderante (en el sentido de que sus ondas presentarán la máxima amplitud, y por tanto mayor volumen), que se corresponde siempre con la frecuencia más baja de la mezcla y que es la que da el tono principal, el que consideramos nominalmente el tono del sonido que estamos escuchando. A este tono principal o fundamental, se añaden tonos secundarios, de menor magnitud, con frecuencias superiores aunque íntimamente ligadas a la principal. A estos tonos añadidos se les llama armónicos y la proporción relativa de cada uno de ellos (el contenido en armónicos del sonido) es el aspecto que determina el timbre del instrumento.

Así, por ejemplo, entre una guitarra clásica y una guitarra del oeste hay una diferencia muy notable en cuanto al sonido: más cálido en la primera y más brillante en la segunda; la diferencia es, simplemente, que la clásica tiene menor contenido en armónicos, y de entre estos son preponderantes los de frecuencias más bajas; en la guitarra del oeste los armónicos de altas frecuencias tienen un papel más destacado.

Las frecuencias de los tonos armónicos están tasadas, son siempre las mismas independientemente del instrumento (lo único que varía de uno a otro es la magnitud de la aportación relativa de cada una a la mezcla final). La explicación física de este hecho está muy relacionada con la afinación pitagórica que vimos en el primer artículo de esta serie y con un concepto físico denominado modos de vibración. Cuando un objeto sólido se somete a una solicitación que lo hace vibrar, no presentará generalmente un único movimiento sencillo, sino diversos esquemas (o modos) de oscilación que pueden presentarse conjuntamente. 

(Distintos modos de vibración para un cuerda de guitarra. Imagen tomada de http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/estacionarias/modos.gif)

Cada uno de estos modos presentará una frecuencia de oscilación diferente, pero (aquí es donde entra Pitágoras) aquellos que producen frecuencias relacionadas entre sí por relaciones matemáticas simples se reforzarán mutuamente por la coincidencia periódica de picos y valles. Por ejemplo: si un cuerpo sólido está vibrando y su constitución física permite también un modo de vibración al doble de frecuencia, el cuerpo vibrará también en ese modo puesto que ambas frecuencias se refuerzan mutuamente (en este caso están en relación de octava, la mejor coordinación posible entre las ondas). La constitución física de cierto instrumento permitirá o favorecerá ciertos modos frente a otros, lo que determina el contenido en armónicos y a la postre el timbre del instrumento.

En fin, como decía, las frecuencias de los armónicos están en cualquier caso predeterminadas y mantienen relaciones matemáticas sencillas con la frecuencia de la nota fundamental. Esto es, los armónicos son siempre notas de la escala diatónica construida sobre la nota fundamental; los seis primeros son éstos:

• Como armónico 1º se considera la nota fundamental
• El armónico 2º es la octava del 1º
• El armónico 3º es la quinta del 2º
• El armónico 4º es la segunda octava del 1º
• El armónico 5º es la tercera del 4º
• El armónico 6º es la quinta del 4º

La importancia trascendental de los armónicos, como quizás ya intuido, está en que son la base de la práctica musical que llamamos armonía.

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Teoría del Jazz (7): consonancia y disonancia

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Al hablar de las escalas musicales y la afinación pitagórica establecimos que las notas de la escalas diatónica y cromática se definen merced a relaciones matemáticas simples que las hacen coherentes entre sí. Esta selección de las escalas asegura la consonancia de las notas desde un punto de vista físico.

Pero además existe también una consonancia de origen cultural y por tanto convencional. Aun manteniéndonos dentro de la escala diatónica hay intervalos que se consideran muy consonantes (el de 5ª y el de 3ª) y otros que lo son menos; el de 4ª, por ejemplo, sobre un acorde mayor se considera bastante disonante y se tiende, inconsciente o expresamente, a evitarlo en ese contexto armónico en muchas interpretaciones. La cuestión es que si algo nos suena mal evitaremos su uso, y si no lo usamos a menudo nos sonará mal. El carácter disonante de una construcción musical, por tanto, viene fundamentalmente del hecho de que no suele usarse en la música que escuchamos habitualmente. Lo disonante lo es sólo en cierto esquema cultural, en cierta tradición. La música Blues, por ejemplo, es muy disonante en atención a las reglas clásicas de la armonía; sin embargo no nos lo parece, y ello es simplemente porque se trata de un estilo al que estamos muy acostumbrados, forma parte de nuestro contexto cultural.

Siendo objeto cultural, la disonancia será también objeto de modas. En la música avanzada contemporánea (Jazz, música académica) se utilizan construcciones que en la Edad Media podrían haber sido objeto de excomunión (como por ejemplo el intervalo de tritono, denominado en la edad media diabulus in musica). En general, a medida que avanza la música se van admitiendo y generalizando construcciones que antiguamente han sido calificadas como disonantes. 

Levine, en su The Jazz Theory Book dice que "la historia de la música en el siglo XX es la historia del uso creativo de la disonancia", porque en realidad no se trata tanto de que construcciones otrora consideradas disonantes se consideren consonantes en la actualidad. Lo que ha cambiado es la aceptación misma de lo disonante, que ya no se considera algo negativo: las construcciones musicales pueden ser consonantes o disonantes de la misma manera que pueden ser densas o dispersas, regulares o sincopadas, etc. La disonancia es sólo un elemento más que el músico puede introducir en sus creaciones. Y es un elemento usado extensivamente en el Jazz.

Como cualquier otro elemento creativo, sólo hay que saber usarlo. La única limitación en la aplicación de la disonancia, lo único que hay considerar en su uso, es que una construcción disonante que se escucha de forma aislada o distinguida (por ejemplo, al final de una composición o de una sección bien definida de ella), va a dejar en el oyente una sensación de "aquí hay algo que no está bien". Esto no es necesariamente malo, el compositor puede recurrir a ese recurso si lo estima conveniente; pero si no es eso lo que se pretende, la disonancia se resuelve rematándola con una construcción consonante que la siga y le quite su carácter prominente. Tan sencillo como eso.

Asumiendo lo anterior, la disonancia tiene dos efectos muy interesantes:

1. Aporta frescura y tensión -interés, en suma- a las interpretaciones musicales. La disonancia es algo que el oyente no espera: en un contexto general armónico el oyente, sin saberlo, espera que cada nota que viene encaje en el mismo contexto. La inserción de notas que se salen atrae inmediatamente la atención.

2. Cuando la disonancia introducida se resuelve de forma lógica y fluida en la consonancia que la remata, se aporta a la música un toque de coherencia, inteligencia y sentido de avance imparable. Este juego de tensión-resolución es una de las técnicas aplicadas extensivamente en el Jazz, tanto en los solos como en los acompañamientos.

(Las composiciones de Thelonious Monk son quizás el mejor manual sobre la práctica de la disonancia, con construcciones incómodamente tensas que se resuelven espontáneamente en hermosas armonías. Un ejemplo: Light Blue; aquí la secuencia de acordes desnuda y aquí una interpretación en directo.)

Muchos temas del Jazz incluyen en su composición artefactos de tensión-resolución; y aunque no sea así, al admitirse bastante libertad en la interpretación, el ejecutante seguramente va a introducirlos sobre la marcha. Esta es la esencia de la improvisación armónica. Todo esto se verá con más detalle más adelante.

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Teoría del Jazz (6): la escala menor

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Hay varias formas de definir la escala menor, pero en el punto actual de nuestra discusión creo que la forma más inmediata y entendible puede ser esta: es el modo VI o Eólico de la escala mayor.

Si consideramos la escala mayor de C:

Modo I o jónico = C D E F G A B C

La escala menor correspondiente sería su modo VI:

Modo VI o eólico = A B C D E F G A

Esta escala se puede considerar por tanto indistintamente como modo VI de C mayor o como escala de A menor, motivo por el que se dice que "A es la relativa menor de C", o que "C es la relativa mayor de A". Toda escala mayor tiene una relativa menor y viceversa; para conocer la relativa menor de cierta escala basta con bajar su tónica una 3ª menor (o subirla una 6ª mayor): A es la relativa menor de C; G es la relativa menor de Bb. Una escala mayor y su relativa menor contienen las mismas notas, motivo por el cual sus armaduras de clave son idénticas. De cierta composición se dirá que está en cierta escala menor, y no en su relativa mayor, cuando la composición gravita más bien hacia el 6º grado que hacia el 1º. Esto parece muy técnico pero en realidad se detecta muy intuitivamente: las composiciones en escala mayor tienen un carácter alegre, optimista, expansivo; la escala menor produce resultados más tristes y melancólicos. Toque ambas en un instrumento y detectará inmediatamente la diferencia de carácter entre una y otra (aunque, insisto, tienen exactamente las mismas notas).

Alternativamente, podemos definir la escala menor por su estructura en tonos y semitonos; enseguida se ve que esta escala menor presenta un patrón simétrico:

Escala menor: tono, semitono, tono, tono, tono, semitono, tono

Y si la estudiamos en intervalos, veremos que la escala menor consiste en:

Escala menor = 1 2M 3m 4 5 6m 7m

A esta escala menor se le llama eólica o natural. Sin embargo, históricamente se han usado otras escalas menores consistentes en introducir algunas alteraciones sencillas sobre ésta. Así, tenemos las escalas menores melódica y armónica.

La escala menor melódica está diseñada para resolver un problema melódico: la ausencia de nota sensible en las secuencias que ascienden hacia la tónica de la escala menor natural. En la escala mayor, el séptimo grado (7M) actúa como nota sensible de la tónica porque está a un sólo semitono de distancia: si toca la escala mayor y se detiene en la séptima notará cómo la escala le pide vehementemente que resuelva, que suba el último semitono para descansar en la tónica. Esto es lo que hace que una melodía gravite siempre hacia la tónica y ésta destaque como su tonalidad característica. Sin embargo, el último grado de la escala menor natural es 7m, a un tono de distancia de la tónica: sin papel de nota sensible, por tanto. Esto impide que la escala menor natural gravite hacia su tónica, lo que le resta posibilidades melódicas. Para que la escala menor adquiera carácter melódico propio lo que se hace es convertir la 7ª en sensible subiéndola de 7m a 7M; esto dejaría un intervalo de segunda aumentada entre la 6m y la 7M, lo que muchos compositores consideran demasiado amplio, brusco; para evitar esto se sube asimismo la 6m a 6M. La escala resultante es la llamada escala menor melódica, definida por:

Escala menor melódica = 1 2M 3m 4 5 6M 7M

La escala menor armónica, por otro lado, es la misma menor melódica pero sin la sexta aumentada de 6m a 6M. Esto la hace poco usada en el ámbito melódico, por los motivos que se han visto, pero más adecuada para el desarrollo armónico de la escala menor. Pronto se verá qué se entiende por esto de desarrollo armónico.

Escala menor armónica = 1 2M 3m 4 5 6m 7M

En cualquier caso, la principal característica de estas escalas menores es que dejan de ser compatibles con la mayor: no hay ningún modo de la escala mayor que produzca las secuencias de intervalos de las escalas menores armónica y melódica.

La eleccion de la escala menor de entre estas tres es una cuestión de estilo. Determinadas escuelas o compositores particulares se decantan por una u otra, lo que resulta en una característica identificable de su estilo compositivo. Es además bastante común usar una escala menor diferente para progresiones ascendentes que para las descendentes.

Una vez abandonados los modos eclesiásticos después de la Edad Media, la Música Docta europea se centró durante siglos en la dualidad mayor-menor: se hacían composiciones en escala mayor y composiciones en escala menor; y ya está. El Jazz inicialmente siguió esta tendencia, aunque con el tiempo se decantó por un enfoque más modal, especialmente a partir de los años 60 con la aparición del estilo denominado, literalmente, Modal.

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Teoría del Jazz (5): intervalos

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Por si no se percatado hasta ahora, el átomo de la música, el elemento mínimo en que puede descomponerse cualquier composición o construcción musical no es la nota, sino el intervalo. Lo que importa no son las notas que participan, sino la diferencia relativa entre ellas. Cualquier artefacto (armónico o melódico), puede trasladarse a una tonalidad (clave) distinta sin pérdida de su carácter esencial siempre y cuando se conserven sus intervalos.

Siendo así, parece razonable dar nombres propios a todos los posibles intervalos; son estos:

Amplitud (tonos)	Nombre	Abrev.
0	Primera, tónica o fundamental	1
1/2	2ª menor	2m
1	2ª mayor	2M
1 1/2	3ª menor	3m
2	3ª mayor	3M
2 1/2	4ª justa	4
3	Tritono (a veces 4ª aumentada o 5ª disminuída)	♯4, ♭5
3 1/2	5ª justa	5
4	6ª menor	6m
4 1/2	6ª mayor	6M
5	7ª menor	7m
5 1/2	7ª mayor	7M
6	8ª (o 1ª)	1

Los nombres pueden resultar caprichosos, pero su razón de ser se verá ahora mismo. El esquema tonal de la escala mayor (tono, tono, semi, tono, tono, tono, semi) se puede expresar igualmente mediante la denominación de sus intervalos:

Escala mayor = 1 2M 3M 4 5 6M 7M

En lo sucesivo se usará esta notación en intervalos, mucho más coherente y expresiva, para la descripción de las construcciones musicales. Así, los siete modos de la escala mayor definidos en intervalos quedarían como:

Modo I o jónico:	1 2M 3M 4 5 6M 7M
Modo II o dórico:	1 2M 3m 4 5 6M 7m
Modo III o frigio:	1 2m 3m 4 5 6m 7m
Modo IV o lidio:	1 2M 3M ♯4 5 6M 7M
Modo V o mixolidio:	1 2M 3M 4 5 6M 7m
Modo VI o eólico:	1 2M 3m 4 5 6m 7m
Modo VII o locrio:	1 2m 3m 4 ♭5 6m 7m

En relación con los intervalos es interesante hablar de la operación denominada inversión: por ejemplo, para llegar de C a E podemos:

• subir una tercera mayor;
• o bajar una sexta menor.

De ambos intervalos se dice que uno es la inversión del otro, siendo su sonido bastante equivalente (no lo es del todo porque la nota más aguda adquiere en nuestro oído cierto carácter prominente). Afortunadamente, invertir un intervalo resulta inmediato siguiendo las siguientes reglas:

• Los números ordinales de un intervalo y su inverso siempre suman nueve.
• Un intervalo mayor se invierte en uno menor.
• Un intervalo justo se invierte en uno justo.
• El tritono se invierte en sí mismo (un tritono).

Si se está preguntando el por qué del nombre de tritono (al que también se llama 4ª aumentada o 5ª disminuída) es simplemente porque corresponde a una amplitud de 3 tonos. Este intervalo ocupa un lugar característico en la escala mayor; en general se le considera el intervalo más disonante posible, y si echa un vistazo al círculo de las quintas comprobará inmediatamente que las claves más disímiles posible (las que tienen menor número de notas en común, por ejemplo C y Gb) están alejadas exactamente en un tritono. Sin embargo es un intervalo que el Jazz tiene mucha presencia, como se verá en su momento.

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Teoría del Jazz (4): más sobre la escala mayor

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Antes de pasar adelante, hay algunos aspectos adicionales de la escala mayor que habría que comentar.

Para empezar, indico a modo de referencia los nombres clásicos que se han dado a los grados (las distintas notas según su posición) de la escala mayor. Son estos:

1ª	tónica
2ª	supertónica
3ª	mediante
4ª	subdominante
5ª	dominante
6ª	submediante
7ª	sensible

En el Jazz generalmente no se manejan estas denominaciones (se usan más bien los ordinales, 1ª, 2ª, etc.), pero no está de más conocerlos porque los nombres de algunas construcciones musicales se basan en ellos. 

Desde el punto de vista melódico, la nota más importante es la denominada sensible. En sentido estricto es la 7ª nota de la escala, pero en general se dirá que una nota tiene papel o función de nota sensible cuando se sitúa medio tono por debajo de otra en una progresión ascendente (como de hecho ocurre entre la 7ª nota de la escala y la tónica de la octava siguiente) o medio tono por encima en una progresión descendente. El motivo es que ese intervalo singular de medio tono, dentro de una progresión que mayoritariamente se desarrolla en tonos, produce una tensión melódica que demanda el avance hacia la siguiente nota. Esto hace que una melodía (una cualquiera, mientras esté bien construida) no se trate meramente en una sucesión plana de tonos, sino que produce en el oyente una percepción subjetiva de corriente energética que sube y baja, se tensa y se relaja, teniendo  precisamente en las notas sensibles sus puntos de inflexión. Dentro de la escala mayor hay dos notas que pueden ejercer el papel de sensibles, la 3ª (un semitono hacia la 4ª) y la 7ª (un semitono hacia la tónica), aunque el papel destacado de la nota tónica de la escala hace que la función de nota sensible sea mucho más intensa en la 7ª. No obstante, es posible generar muchas más notas sensibles en una composición mediante dos técnicas: una mediante cambios de clave (no toda la composición tiene que estar en la misma escala); y otra mediante la introducción de cromatismos. El Jazz hace uso extensivo de ambas técnicas, aunque todo esto se verá en su momento.

De momento, más interesante y práctico que lo anterior es conocer los denominados modos de la escala mayor. Un modo de la escala es cada uno de las posibles ordenaciones de la misma en base a la nota que usemos como inicial; puesto que la escala mayor tiene siete notas, sus modos son asimismo siete. Por ejemplo, para la escala de do mayor tenemos:

Modo I o jónico:	C D E F G A B
Modo II o dórico:	D E F G A B C
Modo III o frigio:	E F G A B C D
Modo IV o lidio:	F G A B C D E
Modo V o mixolidio:	G A B C D E F
Modo VI o eólico:	A B C D E F G
Modo VII o locrio:	B C D E F G A

El concepto de modo proviene de la Edad Media, cuando se aplicó extensivamente en el Canto Gregoriano (motivo por el cual se les suele llamar modos eclesiásticos). Evidentemente, el que determinada composición haga uso de un modo u otro de cierta escala mayor no afecta fundamentalmente a su contenido tonal: las notas son en cualquier caso las mismas, las de la escala mayor correspondiente; pero cada modo determina la nota tónica hacia la que gravita la melodía y en la que se basa la armonía. Con el tiempo, la música docta abandonó el enfoque modal para centrarse durante varios siglos en la dualidad mayor-menor (la escala menor se verá en un próximo artículo). Sin embargo los modos recuperaron su interés e importancia en la música Jazz, motivo por el cual son necesarios en una discusión teórica sobre como ésta. Se volverá pronto sobre ellos.

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