Teoría del Jazz (8): más sobre la física del sonido

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Si cierta nota musical es una onda de determinada frecuencia, tal vez se haya preguntado alguna vez qué es lo que hace que esa misma nota no suene igual cuando viene de, por ejemplo, un piano o una trompeta marina. Dicho finamente: qué es lo que define el timbre de un instrumento.

En realidad son dos aspectos los que definen el timbre: el envolvente acústico (o la dinámica) y el contenido en armónicos del sonido. Vayamos por orden.

Hasta ahora estamos considerando sólo la frecuencia de las ondas sonoras, pero en realidad hay otro parámetro que las gobierna y define: la amplitud de las ondas (la magnitud de pico a pico), que se viene a correspondar con el volumen del sonido. Un sonido de frecuencia determinada lo percibiremos con más volumen si las ondas tienen un mayor amplitud.

(Ondas de la misma frecuencia pero distinta amplitud. Imagen tomada de http://sites.google.com/site/biomedicosa/amplitud-de-la-onda-large.gif)

En la determinación del timbre de un instrumento, lo que importa no es tanto esta amplitud como su evolución en el tiempo. Habrá observado que el sonido de una guitarra se apaga con relativa rapidez, el del piano es más sostenido y el de un órgano se mantiene constante mientras se tenga pulsada la tecla correspondiente. Esta evolución temporal del volumen del sonido -como ya digo uno de los elementos definitorios del timbre del instrumento que lo genera- se describe de forma simplificada mediante el modelo matemático conocido como envolvente ADSR: Attack, Decay, Sustain, Release; en castellano Ataque, Decaimiento, Sostenimiento y Relajación.

(Modelo ADSR. Imagen tomada de http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/e/ef/ADSR_Envelope_Graph.svg)

Cada instrumento tiene una curva ADSR característica. Algunos sintetizadores permiten modelar manualmente la curva ADSR, con lo que aspiran a emular a otros instrumentos. Puesto que la curva ADSR no deja de ser una simplificación grosera, el resultado (como emulación) deja generalmente bastante que desear.

(Envolvente acústico real de una nota de guitarra clásica)

En fin, no merece la pena hablar mucho más de esto. Pasemos adelante, que lo que viene a continuación tiene mucho más interés por motivos que se verán después.

El segundo aspecto que determina el timbre de un instrumento es, como se ha adelantado antes, el contenido en armónicos del sonido que genera. Hemos repetido hasta la saciedad que lo que determina la altura (el carácter relativo de grave o agudo) de un sonido es su frecuencia. Pero en realidad, un sonido casi nunca presenta una única frecuencia pura, será una mezcla de varias ondas de distintas frecuencias. Dentro de esta mezcla habrá una frecuencia preponderante (en el sentido de que sus ondas presentarán la máxima amplitud, y por tanto mayor volumen), que se corresponde siempre con la frecuencia más baja de la mezcla y que es la que da el tono principal, el que consideramos nominalmente el tono del sonido que estamos escuchando. A este tono principal o fundamental, se añaden tonos secundarios, de menor magnitud, con frecuencias superiores aunque íntimamente ligadas a la principal. A estos tonos añadidos se les llama armónicos y la proporción relativa de cada uno de ellos (el contenido en armónicos del sonido) es el aspecto que determina el timbre del instrumento.

Así, por ejemplo, entre una guitarra clásica y una guitarra del oeste hay una diferencia muy notable en cuanto al sonido: más cálido en la primera y más brillante en la segunda; la diferencia es, simplemente, que la clásica tiene menor contenido en armónicos, y de entre estos son preponderantes los de frecuencias más bajas; en la guitarra del oeste los armónicos de altas frecuencias tienen un papel más destacado.

Las frecuencias de los tonos armónicos están tasadas, son siempre las mismas independientemente del instrumento (lo único que varía de uno a otro es la magnitud de la aportación relativa de cada una a la mezcla final). La explicación física de este hecho está muy relacionada con la afinación pitagórica que vimos en el primer artículo de esta serie y con un concepto físico denominado modos de vibración. Cuando un objeto sólido se somete a una solicitación que lo hace vibrar, no presentará generalmente un único movimiento sencillo, sino diversos esquemas (o modos) de oscilación que pueden presentarse conjuntamente. 

(Distintos modos de vibración para un cuerda de guitarra. Imagen tomada de http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/estacionarias/modos.gif)

Cada uno de estos modos presentará una frecuencia de oscilación diferente, pero (aquí es donde entra Pitágoras) aquellos que producen frecuencias relacionadas entre sí por relaciones matemáticas simples se reforzarán mutuamente por la coincidencia periódica de picos y valles. Por ejemplo: si un cuerpo sólido está vibrando y su constitución física permite también un modo de vibración al doble de frecuencia, el cuerpo vibrará también en ese modo puesto que ambas frecuencias se refuerzan mutuamente (en este caso están en relación de octava, la mejor coordinación posible entre las ondas). La constitución física de cierto instrumento permitirá o favorecerá ciertos modos frente a otros, lo que determina el contenido en armónicos y a la postre el timbre del instrumento.

En fin, como decía, las frecuencias de los armónicos están en cualquier caso predeterminadas y mantienen relaciones matemáticas sencillas con la frecuencia de la nota fundamental. Esto es, los armónicos son siempre notas de la escala diatónica construida sobre la nota fundamental; los seis primeros son éstos:

• Como armónico 1º se considera la nota fundamental
• El armónico 2º es la octava del 1º
• El armónico 3º es la quinta del 2º
• El armónico 4º es la segunda octava del 1º
• El armónico 5º es la tercera del 4º
• El armónico 6º es la quinta del 4º

La importancia trascendental de los armónicos, como quizás ya intuido, está en que son la base de la práctica musical que llamamos armonía.

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Teoría del Jazz (7): consonancia y disonancia

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Al hablar de las escalas musicales y la afinación pitagórica establecimos que las notas de la escalas diatónica y cromática se definen merced a relaciones matemáticas simples que las hacen coherentes entre sí. Esta selección de las escalas asegura la consonancia de las notas desde un punto de vista físico.

Pero además existe también una consonancia de origen cultural y por tanto convencional. Aun manteniéndonos dentro de la escala diatónica hay intervalos que se consideran muy consonantes (el de 5ª y el de 3ª) y otros que lo son menos; el de 4ª, por ejemplo, sobre un acorde mayor se considera bastante disonante y se tiende, inconsciente o expresamente, a evitarlo en ese contexto armónico en muchas interpretaciones. La cuestión es que si algo nos suena mal evitaremos su uso, y si no lo usamos a menudo nos sonará mal. El carácter disonante de una construcción musical, por tanto, viene fundamentalmente del hecho de que no suele usarse en la música que escuchamos habitualmente. Lo disonante lo es sólo en cierto esquema cultural, en cierta tradición. La música Blues, por ejemplo, es muy disonante en atención a las reglas clásicas de la armonía; sin embargo no nos lo parece, y ello es simplemente porque se trata de un estilo al que estamos muy acostumbrados, forma parte de nuestro contexto cultural.

Siendo objeto cultural, la disonancia será también objeto de modas. En la música avanzada contemporánea (Jazz, música académica) se utilizan construcciones que en la Edad Media podrían haber sido objeto de excomunión (como por ejemplo el intervalo de tritono, denominado en la edad media diabulus in musica). En general, a medida que avanza la música se van admitiendo y generalizando construcciones que antiguamente han sido calificadas como disonantes. 

Levine, en su The Jazz Theory Book dice que "la historia de la música en el siglo XX es la historia del uso creativo de la disonancia", porque en realidad no se trata tanto de que construcciones otrora consideradas disonantes se consideren consonantes en la actualidad. Lo que ha cambiado es la aceptación misma de lo disonante, que ya no se considera algo negativo: las construcciones musicales pueden ser consonantes o disonantes de la misma manera que pueden ser densas o dispersas, regulares o sincopadas, etc. La disonancia es sólo un elemento más que el músico puede introducir en sus creaciones. Y es un elemento usado extensivamente en el Jazz.

Como cualquier otro elemento creativo, sólo hay que saber usarlo. La única limitación en la aplicación de la disonancia, lo único que hay considerar en su uso, es que una construcción disonante que se escucha de forma aislada o distinguida (por ejemplo, al final de una composición o de una sección bien definida de ella), va a dejar en el oyente una sensación de "aquí hay algo que no está bien". Esto no es necesariamente malo, el compositor puede recurrir a ese recurso si lo estima conveniente; pero si no es eso lo que se pretende, la disonancia se resuelve rematándola con una construcción consonante que la siga y le quite su carácter prominente. Tan sencillo como eso.

Asumiendo lo anterior, la disonancia tiene dos efectos muy interesantes:

1. Aporta frescura y tensión -interés, en suma- a las interpretaciones musicales. La disonancia es algo que el oyente no espera: en un contexto general armónico el oyente, sin saberlo, espera que cada nota que viene encaje en el mismo contexto. La inserción de notas que se salen atrae inmediatamente la atención.

2. Cuando la disonancia introducida se resuelve de forma lógica y fluida en la consonancia que la remata, se aporta a la música un toque de coherencia, inteligencia y sentido de avance imparable. Este juego de tensión-resolución es una de las técnicas aplicadas extensivamente en el Jazz, tanto en los solos como en los acompañamientos.

(Las composiciones de Thelonious Monk son quizás el mejor manual sobre la práctica de la disonancia, con construcciones incómodamente tensas que se resuelven espontáneamente en hermosas armonías. Un ejemplo: Light Blue; aquí la secuencia de acordes desnuda y aquí una interpretación en directo.)

Muchos temas del Jazz incluyen en su composición artefactos de tensión-resolución; y aunque no sea así, al admitirse bastante libertad en la interpretación, el ejecutante seguramente va a introducirlos sobre la marcha. Esta es la esencia de la improvisación armónica. Todo esto se verá con más detalle más adelante.

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Teoría del Jazz (6): la escala menor

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Hay varias formas de definir la escala menor, pero en el punto actual de nuestra discusión creo que la forma más inmediata y entendible puede ser esta: es el modo VI o Eólico de la escala mayor.

Si consideramos la escala mayor de C:

Modo I o jónico = C D E F G A B C

La escala menor correspondiente sería su modo VI:

Modo VI o eólico = A B C D E F G A

Esta escala se puede considerar por tanto indistintamente como modo VI de C mayor o como escala de A menor, motivo por el que se dice que "A es la relativa menor de C", o que "C es la relativa mayor de A". Toda escala mayor tiene una relativa menor y viceversa; para conocer la relativa menor de cierta escala basta con bajar su tónica una 3ª menor (o subirla una 6ª mayor): A es la relativa menor de C; G es la relativa menor de Bb. Una escala mayor y su relativa menor contienen las mismas notas, motivo por el cual sus armaduras de clave son idénticas. De cierta composición se dirá que está en cierta escala menor, y no en su relativa mayor, cuando la composición gravita más bien hacia el 6º grado que hacia el 1º. Esto parece muy técnico pero en realidad se detecta muy intuitivamente: las composiciones en escala mayor tienen un carácter alegre, optimista, expansivo; la escala menor produce resultados más tristes y melancólicos. Toque ambas en un instrumento y detectará inmediatamente la diferencia de carácter entre una y otra (aunque, insisto, tienen exactamente las mismas notas).

Alternativamente, podemos definir la escala menor por su estructura en tonos y semitonos; enseguida se ve que esta escala menor presenta un patrón simétrico:

Escala menor: tono, semitono, tono, tono, tono, semitono, tono

Y si la estudiamos en intervalos, veremos que la escala menor consiste en:

Escala menor = 1 2M 3m 4 5 6m 7m

A esta escala menor se le llama eólica o natural. Sin embargo, históricamente se han usado otras escalas menores consistentes en introducir algunas alteraciones sencillas sobre ésta. Así, tenemos las escalas menores melódica y armónica.

La escala menor melódica está diseñada para resolver un problema melódico: la ausencia de nota sensible en las secuencias que ascienden hacia la tónica de la escala menor natural. En la escala mayor, el séptimo grado (7M) actúa como nota sensible de la tónica porque está a un sólo semitono de distancia: si toca la escala mayor y se detiene en la séptima notará cómo la escala le pide vehementemente que resuelva, que suba el último semitono para descansar en la tónica. Esto es lo que hace que una melodía gravite siempre hacia la tónica y ésta destaque como su tonalidad característica. Sin embargo, el último grado de la escala menor natural es 7m, a un tono de distancia de la tónica: sin papel de nota sensible, por tanto. Esto impide que la escala menor natural gravite hacia su tónica, lo que le resta posibilidades melódicas. Para que la escala menor adquiera carácter melódico propio lo que se hace es convertir la 7ª en sensible subiéndola de 7m a 7M; esto dejaría un intervalo de segunda aumentada entre la 6m y la 7M, lo que muchos compositores consideran demasiado amplio, brusco; para evitar esto se sube asimismo la 6m a 6M. La escala resultante es la llamada escala menor melódica, definida por:

Escala menor melódica = 1 2M 3m 4 5 6M 7M

La escala menor armónica, por otro lado, es la misma menor melódica pero sin la sexta aumentada de 6m a 6M. Esto la hace poco usada en el ámbito melódico, por los motivos que se han visto, pero más adecuada para el desarrollo armónico de la escala menor. Pronto se verá qué se entiende por esto de desarrollo armónico.

Escala menor armónica = 1 2M 3m 4 5 6m 7M

En cualquier caso, la principal característica de estas escalas menores es que dejan de ser compatibles con la mayor: no hay ningún modo de la escala mayor que produzca las secuencias de intervalos de las escalas menores armónica y melódica.

La eleccion de la escala menor de entre estas tres es una cuestión de estilo. Determinadas escuelas o compositores particulares se decantan por una u otra, lo que resulta en una característica identificable de su estilo compositivo. Es además bastante común usar una escala menor diferente para progresiones ascendentes que para las descendentes.

Una vez abandonados los modos eclesiásticos después de la Edad Media, la Música Docta europea se centró durante siglos en la dualidad mayor-menor: se hacían composiciones en escala mayor y composiciones en escala menor; y ya está. El Jazz inicialmente siguió esta tendencia, aunque con el tiempo se decantó por un enfoque más modal, especialmente a partir de los años 60 con la aparición del estilo denominado, literalmente, Modal.

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Teoría del Jazz (5): intervalos

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Por si no se percatado hasta ahora, el átomo de la música, el elemento mínimo en que puede descomponerse cualquier composición o construcción musical no es la nota, sino el intervalo. Lo que importa no son las notas que participan, sino la diferencia relativa entre ellas. Cualquier artefacto (armónico o melódico), puede trasladarse a una tonalidad (clave) distinta sin pérdida de su carácter esencial siempre y cuando se conserven sus intervalos.

Siendo así, parece razonable dar nombres propios a todos los posibles intervalos; son estos:

Amplitud (tonos)	Nombre	Abrev.
0	Primera, tónica o fundamental	1
1/2	2ª menor	2m
1	2ª mayor	2M
1 1/2	3ª menor	3m
2	3ª mayor	3M
2 1/2	4ª justa	4
3	Tritono (a veces 4ª aumentada o 5ª disminuída)	♯4, ♭5
3 1/2	5ª justa	5
4	6ª menor	6m
4 1/2	6ª mayor	6M
5	7ª menor	7m
5 1/2	7ª mayor	7M
6	8ª (o 1ª)	1

Los nombres pueden resultar caprichosos, pero su razón de ser se verá ahora mismo. El esquema tonal de la escala mayor (tono, tono, semi, tono, tono, tono, semi) se puede expresar igualmente mediante la denominación de sus intervalos:

Escala mayor = 1 2M 3M 4 5 6M 7M

En lo sucesivo se usará esta notación en intervalos, mucho más coherente y expresiva, para la descripción de las construcciones musicales. Así, los siete modos de la escala mayor definidos en intervalos quedarían como:

Modo I o jónico:	1 2M 3M 4 5 6M 7M
Modo II o dórico:	1 2M 3m 4 5 6M 7m
Modo III o frigio:	1 2m 3m 4 5 6m 7m
Modo IV o lidio:	1 2M 3M ♯4 5 6M 7M
Modo V o mixolidio:	1 2M 3M 4 5 6M 7m
Modo VI o eólico:	1 2M 3m 4 5 6m 7m
Modo VII o locrio:	1 2m 3m 4 ♭5 6m 7m

En relación con los intervalos es interesante hablar de la operación denominada inversión: por ejemplo, para llegar de C a E podemos:

• subir una tercera mayor;
• o bajar una sexta menor.

De ambos intervalos se dice que uno es la inversión del otro, siendo su sonido bastante equivalente (no lo es del todo porque la nota más aguda adquiere en nuestro oído cierto carácter prominente). Afortunadamente, invertir un intervalo resulta inmediato siguiendo las siguientes reglas:

• Los números ordinales de un intervalo y su inverso siempre suman nueve.
• Un intervalo mayor se invierte en uno menor.
• Un intervalo justo se invierte en uno justo.
• El tritono se invierte en sí mismo (un tritono).

Si se está preguntando el por qué del nombre de tritono (al que también se llama 4ª aumentada o 5ª disminuída) es simplemente porque corresponde a una amplitud de 3 tonos. Este intervalo ocupa un lugar característico en la escala mayor; en general se le considera el intervalo más disonante posible, y si echa un vistazo al círculo de las quintas comprobará inmediatamente que las claves más disímiles posible (las que tienen menor número de notas en común, por ejemplo C y Gb) están alejadas exactamente en un tritono. Sin embargo es un intervalo que el Jazz tiene mucha presencia, como se verá en su momento.

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Teoría del Jazz (4): más sobre la escala mayor

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Antes de pasar adelante, hay algunos aspectos adicionales de la escala mayor que habría que comentar.

Para empezar, indico a modo de referencia los nombres clásicos que se han dado a los grados (las distintas notas según su posición) de la escala mayor. Son estos:

1ª	tónica
2ª	supertónica
3ª	mediante
4ª	subdominante
5ª	dominante
6ª	submediante
7ª	sensible

En el Jazz generalmente no se manejan estas denominaciones (se usan más bien los ordinales, 1ª, 2ª, etc.), pero no está de más conocerlos porque los nombres de algunas construcciones musicales se basan en ellos. 

Desde el punto de vista melódico, la nota más importante es la denominada sensible. En sentido estricto es la 7ª nota de la escala, pero en general se dirá que una nota tiene papel o función de nota sensible cuando se sitúa medio tono por debajo de otra en una progresión ascendente (como de hecho ocurre entre la 7ª nota de la escala y la tónica de la octava siguiente) o medio tono por encima en una progresión descendente. El motivo es que ese intervalo singular de medio tono, dentro de una progresión que mayoritariamente se desarrolla en tonos, produce una tensión melódica que demanda el avance hacia la siguiente nota. Esto hace que una melodía (una cualquiera, mientras esté bien construida) no se trate meramente en una sucesión plana de tonos, sino que produce en el oyente una percepción subjetiva de corriente energética que sube y baja, se tensa y se relaja, teniendo  precisamente en las notas sensibles sus puntos de inflexión. Dentro de la escala mayor hay dos notas que pueden ejercer el papel de sensibles, la 3ª (un semitono hacia la 4ª) y la 7ª (un semitono hacia la tónica), aunque el papel destacado de la nota tónica de la escala hace que la función de nota sensible sea mucho más intensa en la 7ª. No obstante, es posible generar muchas más notas sensibles en una composición mediante dos técnicas: una mediante cambios de clave (no toda la composición tiene que estar en la misma escala); y otra mediante la introducción de cromatismos. El Jazz hace uso extensivo de ambas técnicas, aunque todo esto se verá en su momento.

De momento, más interesante y práctico que lo anterior es conocer los denominados modos de la escala mayor. Un modo de la escala es cada uno de las posibles ordenaciones de la misma en base a la nota que usemos como inicial; puesto que la escala mayor tiene siete notas, sus modos son asimismo siete. Por ejemplo, para la escala de do mayor tenemos:

Modo I o jónico:	C D E F G A B
Modo II o dórico:	D E F G A B C
Modo III o frigio:	E F G A B C D
Modo IV o lidio:	F G A B C D E
Modo V o mixolidio:	G A B C D E F
Modo VI o eólico:	A B C D E F G
Modo VII o locrio:	B C D E F G A

El concepto de modo proviene de la Edad Media, cuando se aplicó extensivamente en el Canto Gregoriano (motivo por el cual se les suele llamar modos eclesiásticos). Evidentemente, el que determinada composición haga uso de un modo u otro de cierta escala mayor no afecta fundamentalmente a su contenido tonal: las notas son en cualquier caso las mismas, las de la escala mayor correspondiente; pero cada modo determina la nota tónica hacia la que gravita la melodía y en la que se basa la armonía. Con el tiempo, la música docta abandonó el enfoque modal para centrarse durante varios siglos en la dualidad mayor-menor (la escala menor se verá en un próximo artículo). Sin embargo los modos recuperaron su interés e importancia en la música Jazz, motivo por el cual son necesarios en una discusión teórica sobre como ésta. Se volverá pronto sobre ellos.

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Teoría del Jazz (3): el círculo de las quintas (o de las cuartas)

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En el anterior artículo de esta serie se dejó como ejercicio la construcción de las doce posibles escalas mayores siguiendo una progresión en quintas. El resultado debería ser éste:

C	=	C	D	E	F	G	A	B
G	=	G	A	B	C	D	E	F♯
D	=	D	E	F♯	G	A	B	C♯
A	=	A	B	C♯	D	E	F♯	G♯
E	=	E	F♯	G♯	A	B	C♯	D♯
B	=	B	C♯	D♯	E	F♯	G♯	A♯
F♯	=	F♯	G♯	A♯	B	C♯	D♯	E♯
G♭	=	G♭	A♭	B♭	C♭	D♭	E♭	F
D♭	=	D♭	E♭	F	G♭	A♭	B♭	C
A♭	=	A♭	B♭	C	D♭	E♭	F	G
E♭	=	E♭	F	G	A♭	B♭	C	D
B♭	=	B♭	C	D	E♭	F	G	A
F	=	F	G	A	B♭	C	D	E
C	=	C	D	E	F	G	A	B

Obsérvese que:

1. Al principio, cada escala mayor tiene un accidente más que la anterior: C mayor no tiene ningún accidente (todas sus notas son naturales), G mayor tiene uno (F♯), D mayor tiene dos (F♯, C♯), etc. Se observará asimismo que los accidentes se acumulan: los dos accidentes de D (F♯, C♯) aparecen en las escalas sucesivas. Todos los accidentes son sostenidos (♯).
   
   
2. La escala que tiene más accidentes es F♯ (seis en total). Curiosamente, esta es la única escala mayor que puede escribirse enarmónicamente como G♭, escala que tiene el mismo numero de accidentes pero en este caso bemoles (♭).
   
   
3. Desde G♭ en adelante, cada escala mayor tiene un accidente menos que la anterior: G♭ tiene seis accidentes, D♭ sólo cinco, etc. La regla de que los accidentes se acumulan, funciona también en este caso, aunque en sentido contrario: G♭ tiene todos los accidentes de D♭ y uno más.

Hay algunos detalles curiosos adicionales (como que la posición de los accidentes se conserva de una escala a otra, o que el accidente que aparece/desaparece de una escala a la siguiente es siempre la última nota de la escala), pero tampoco merce la pena abundar en ellos.

Puesto que el número de accidentes evoluciona cíclicamente desde la escala de C mayor (0 accidentes) hasta llegar de nuevo a C mayor (0 accidentes), resulta conveniente colocar las escalas en un círculo:

Esta construcción se conoce habitualmente como círculo de las quintas y es útil para determinar de un vistazo cuantos accidentes tiene una escala mayor dada. En realidad, dependiendo del sentido en que se recorra el círculo se podría hablar de círculo de las quintas o de las cuartas, y de hecho en el Jazz es mucho más común usar el círculo en cuartas, que se obtiene simplemente recorriendo el círculo anterior en sentido contrario:

Ahora procede introducir un término adicional. No tiene demasiada trascendencia, pero es un término que se usa muy habitualmente y que el lector debe conocer (y yo citarlo, so pena de resultar incompleto o poco riguroso). Generalmente una composición (o un pasaje de ella) estará construido usando las notas de cierta escala, por ejemplo C mayor. En esos casos más que de "una composición en escala de C mayor" se habla de "una composición en clave de C mayor".

El círculo de las quintas nos indica por tanto el número de accidentes de cada clave. Pero no sólo: también resulta útil a la hora de establecer la notación. Cuando una composición (o un pasaje de ella) está en cierta clave, cada aparición de una nota que es un accidente en esa clave debería aparecer en la partitura con su correspondiente apellido ♯ o ♭ (1). Así, en clave de E♭ tendríamos por ejemplo:

Para simplificar la notación, lo que se hace es indicar al inicio de la línea los accidentes que se van a encontrar (los correspondientes a la clave), de manera que luego no es necesario incorporarlos a cada nota:

(mucho más legible, ¿no?)

A esta indicación se le llama armadura de clave.

Cuando alguna nota no vaya afectada del accidente que le correspondería según la clave, se indica mediante el signo de becuadro (♮) (2):

(la primera aparición de B es bemol, la segunda natural)

Pues bien, un uso adicional del círculo de las quintas es como referencia rápida para las armaduras de clave:

(Adaptado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Circle_of_fifths_deluxe_4-ES.png)

En el Jazz son muy comunes y muy frecuentes los cambios de clave dentro de una composición (3) pero, precisamente por ello, estos cambios no se suelen reflejar en la partitura, que suele incorporar sólo la armadura correspondiente a la primera clave de la composición. No obstante, el círculo de las quintas (o de las cuartas) es una herramienta muy útil para el intérprete de Jazz porque da una indicación muy rápida de qué notas cambian de una clave a otra: cuando dos claves están muy cercanas en el círculo de las quintas diferirán en muy pocas notas; cuando están lejanas, diferirán en muchas notas. Asi, por ejemplo, en un movimiento de cuarta (algo muy común en el Blues; por ejemplo, de B♭ a E♭) sólo cambia una nota; mientras que un movimiento de, por ejemplo, B a G cambian cuatro.

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(1) No ignoro que sólo debería llevar el accidente la primera aparición de cada nota en un compás, pero no quería complicar más la discusión.

(2) Signo que también sirve para desactivar el accidente de una nota previamente accidentada en el compás.

(3) El paradigma de esto, y de otras muchas cosas, puede ser Giant Steps, de John Coltrane, que incorpora 10 cambios de clave cada 16 compases.

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Carnevale di Venezia 2011

Pensaba escribir un pequeño texto sobre Venecia, pero no me sale. No soy capaz de describir la vaga excitación que me produce andar por esa ciudad de locos que se cae a pedazos, ese laberinto de calles estrechísimas que se trenzan con canales por puentes imposibles, ese lugar en el que uno va alternando sin solución de continuidad entre la luz de los campos y la oscuridad de los soportales, entre el silencio de las callejuelas y el tumulto motorizado del Canalazzo, entre el frescor de la brisa marina y el hedor a cloaca de algunos ríos.

En Venecia he estado dos veces, y me prometo a mí mismo que serán muchas más. La última -de momento- durante la semana del carnaval. Hay ambiente festivo, con conciertos y otros actos multitudinarios en la Piazza San Marco y alrededores, pero nadie espere encontrar un carnaval parecido al que practicamos por aquí, ruidoso, chabacano y esperpéntico. Aquel es más bien solemne, cosa que a mí no me va mal; pero sobre todo, es un paraíso para los aficionados a la fotografía. Ese y no otro es el motivo de esta entrada.

Habitualmente vuelvo de un viaje largo con una o dos fotos que merezcan la pena; de Venecia he vuelto con una decena, todas ellas de figuras enmascaradas. Realmente los trajes y el ambiente lo ponen fácil, motivo por el que estaba aquello lleno de fotógrafos profesionales (el equipo y las maneras les delataban). De las fotos que hice, mi preferida es ésta:

Estaba cubierto y la luz era cenicienta y difusa; muy mala a priori para la fotografía que suelo practicar. Sin embargo jugaba bien con el traje de este enmascarado (con una luz dura sería muy difícil reproducir la textura satinada de la tela) y con el aspecto sucio y desaturado del suelo y los soportales. Creo que completa la foto el ambiente extraño que sugiere un enmascarado en completa soledad... y eso fue realmente lo más complicado, porque hacer que la Piazza San Marco aparezca desierta en plena semana de carnaval es prácticamente un milagro. Por lo demás, la foto salió sola: enderezar y recomponer un poco, cierto ajuste de contraste y nitidez y lista.