Teoría del Jazz (9): introducción a la armonía; acordes

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Como se vio en el capítulo anterior, aparte de las octavas los tonos armónicos con más presencia en todos los instrumentos se corresponden con los intervalos de 3M y 5, y ello es por el simple motivo de que estas tonalidades son las que guardan las relaciones matemáticas más sencillas respecto de la tónica. 

Si tomamos un instrumento capaz de ejecutar varias notas simultáneamente (piano, guitarra, etc.) y tocamos simultáneamente una nota, su 3M y su 5 se produce un hecho notable: estas notas refuerzan los armónicos de 3M y 5 de la tónica, lo que además de cierta alteración en el timbre del instrumento da lugar a un sonido pleno, rotundo, expansivo. Esta construcción 1 - 3M - 5 se denomina acorde natural o acorde mayor y es el punto de partida de la disciplina que llamamos armonía.

Olvidándonos ya del fundamento físico del acorde mayor, se observará que está constituido por la 1ª, 3ª y 5ª nota de la escala mayor. Generalizando se plantea la posibilidad de hacer lo propio con la escala menor; puestos a ello, se obtendrá: 1 - 3m - 5; esta construcción, que sólo difiere del acorde mayor en la 3ª (3m en vez de 3M) se denomina, lógicamente, acorde menor. Este acorde no produce el refuerzo del armónico de 3ª de la tónica, lo que le da un carácter más lúgubre.

Generalizando aun más, se podrían desarrollar todos los acordes correspondientes a los siete modos de la escala mayor simplemente tomando las notas 1ª, 3ª y 5ª de cada modo. Este desarrollo armónico de la escala mayor da lugar a lo siguiente:

Modo I : 1 3M 5
Modo II : 1 3m 5
Modo III: 1 3m 5
Modo IV : 1 3M 5
Modo V : 1 3M 5
Modo VI : 1 3m 5
Modo VII: 1 3m ♭5

Obsérvese que los modos I, IV y V producen acordes mayores (tienen 3M) y los modos II, III y VI producen acordes menores (tienen 3m). El modo VII es peculiar, se trata de un acorde menor (tiene 3m) pero su quinta no es justa, sino disminuida; por este motivo se le llama acorde disminuido.

Una forma alternativa de describir los acordes, que en ciertos contextos resulta conveniente, consiste en verlos no como intervalos respecto de la tónica sino como intervalos entre notas sucesivas. Desde este punto de vista los acordes consisten en una acumulación de terceras: de tónica a 3ª, una tercera; de 3ª a 5ª, una tercera. Los acordes que hemos visto serían por tanto:

Acorde mayor : 3M, 3m
Acorde menor : 3m, 3M
Acorde disminuido: 3m, 3m

La denominación empleada para los acordes consta siempre de un nombre, su nota tónica, y un apellido que determina el tipo de acorde; estos apellidos varían entre distintos autores, publicaciones y escuelas. Yo propongo, y en lo sucesivo me ceñiré a ello, la siguiente (como ejemplo, lo aplicaré siempre a do):

Do mayor : Cmaj (o C, a secas)
Do menor : Cmin
Do disminuido : Cdim

A continuación se plantea la posibilidad de añadir más notas a los acordes: ¿por qué no seguir acumulando terceras aprovechando más notas de la escala? Agregando una tercera adicional tendríamos un acorde constituido por las notas 1ª, 3ª, 5ª y 7ª de la escala mayor; a este tipo de acorde, para distinguirlo del anterior, se le llama acorde de séptima. Y aquí es donde empezamos a entrar en el paisaje armónico del Jazz, porque en este estilo los acordes de quinta casi no se usan: su sonido se considera más bien plano, poco matizado y armónicamente pobre. Muy pocas composiciones en el Jazz usan acordes de quinta, y cuando lo hacen es habitual sustituirlos por sus correspondientes de séptima.

A la faena: el desarrollo armónico de la escala mayor produce los siguientes acordes de séptima (se indican sus intervalos respecto de la tónica y su sucesión de terceras):

Modo I : 1 3M 5 7M (3M, 3m, 3M)
Modo II : 1 3m 5 7m (3m, 3M, 3m)
Modo III: 1 3m 5 7m (3m, 3M, 3m)
Modo IV : 1 3M 5 7M (3M, 3m, 3M)
Modo V : 1 3M 5 7m (3M, 3m, 3m)
Modo VI : 1 3m 5 7m (3m, 3M, 3m)
Modo VII: 1 3m ♭5 7m (3m, 3m, 3M)

Los modos I y IV dan lugar a un acorde que tiene 3M y 7M. A este acorde, en ámbitos clásicos, se le denomina acorde mayor con séptima; como en el Jazz, insisto, los acordes de quinta casi no se usan en lo sucesivo le llamaremos simplemente acorde mayor y lo representaremos por C∆ (la denominación Cmaj7 es también bastante común).

Los modos II, III, y VI dan lugar a un acorde que tiene 3m y 7m, al que tradicionalmente se denomina acorde menor con séptima; para nuestros propósitos acorde menor, a secas. Lo representaremos por C- (las denominaciones C-7 o Cmin7 son también comunes).

El modo VII, recordemos, producía el acorde disminuido, consistente en dos 3m. El nuevo acorde añade sobre estas una 3M, motivo por el cual se le llama acorde semidisminuido. Lo representaremos como C∅. Esta notación es bastante común, pero en algunos textos y partituras, por limitaciones tipográficas, se suele denotar como C-^♭5, C-7^♭5 o Cmin7^♭5.

Finalmente, el modo V produce ahora un acorde peculiar; consta de una 3M y una 7m, motivo por el cual no se puede considerar ni mayor ni menor. Tradicionalmente se le llama acorde de séptima de dominante, simplemente por ser un acorde de séptima construido sobre el grado 5º, o dominante, de la escala. En el ámbito del Jazz se le suele llamar dominante, a secas. Lo representamos como C7.

Es una simplificación excesiva y empobrecedora, pero si tuviéramos que aislar un único acorde como característico del Jazz, este sería el acorde dominante. Este acorde tiene una serie de características que lo hacen único:

• Su condición de mayor y menor simultáneamente le da un carácter ambiguo, flotante, líquido.
• Contiene un tritono, entre su 3ª y su 7ª. Esto lo hace bastante disonante, y la disonancia es uno de los elementos identificativos del Jazz.
• Por los dos motivos anteriores, admite bastante bien alteraciones y tensiones, lo que abre muchísimas posibilidades en la improvisación armónica, como se verá en su momento.

Termino con un cuadro resumen de los cuatro acordes que necesitamos para empezar a trabajar y con una regla práctica para poner en relación estos acordes entre sí. El cuadro resumen es éste:

Mayor: C∆ : 1 3M 5 7M (3M, 3m, 3M)
Dominante: C7 : 1 3M 5 7m (3M, 3m, 3m)
Menor:  C- :  1 3m 5 7m (3m, 3M, 3m)
Semidisminuido: C∅: 1 3m ♭5 7m (3m, 3m, 3M)

Y la regla práctica, ésta:

• El acorde dominante se obtiene bajando un semitono la séptima del acorde mayor correspondiente. Esto es: C7 se obtiene bajando un semitono la séptima de C∆.
• El acorde menor se obtiene bajando un semitono la tercera del acorde dominante correspondiente.
• El acorde disminuido se obtiene bajando un semitono la quinta del acorde menor correspondiente.

Esta regla, que se deduce sencillamente mirando la definición de los acordes en la tabla anterior, es útil a la hora de deducir la digitación de cierto acorde en un instrumento.

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Teoría del Jazz (8): más sobre la física del sonido

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Si cierta nota musical es una onda de determinada frecuencia, tal vez se haya preguntado alguna vez qué es lo que hace que esa misma nota no suene igual cuando viene de, por ejemplo, un piano o una trompeta marina. Dicho finamente: qué es lo que define el timbre de un instrumento.

En realidad son dos aspectos los que definen el timbre: el envolvente acústico (o la dinámica) y el contenido en armónicos del sonido. Vayamos por orden.

Hasta ahora estamos considerando sólo la frecuencia de las ondas sonoras, pero en realidad hay otro parámetro que las gobierna y define: la amplitud de las ondas (la magnitud de pico a pico), que se viene a correspondar con el volumen del sonido. Un sonido de frecuencia determinada lo percibiremos con más volumen si las ondas tienen un mayor amplitud.

(Ondas de la misma frecuencia pero distinta amplitud. Imagen tomada de http://sites.google.com/site/biomedicosa/amplitud-de-la-onda-large.gif)

En la determinación del timbre de un instrumento, lo que importa no es tanto esta amplitud como su evolución en el tiempo. Habrá observado que el sonido de una guitarra se apaga con relativa rapidez, el del piano es más sostenido y el de un órgano se mantiene constante mientras se tenga pulsada la tecla correspondiente. Esta evolución temporal del volumen del sonido -como ya digo uno de los elementos definitorios del timbre del instrumento que lo genera- se describe de forma simplificada mediante el modelo matemático conocido como envolvente ADSR: Attack, Decay, Sustain, Release; en castellano Ataque, Decaimiento, Sostenimiento y Relajación.

(Modelo ADSR. Imagen tomada de http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/e/ef/ADSR_Envelope_Graph.svg)

Cada instrumento tiene una curva ADSR característica. Algunos sintetizadores permiten modelar manualmente la curva ADSR, con lo que aspiran a emular a otros instrumentos. Puesto que la curva ADSR no deja de ser una simplificación grosera, el resultado (como emulación) deja generalmente bastante que desear.

(Envolvente acústico real de una nota de guitarra clásica)

En fin, no merece la pena hablar mucho más de esto. Pasemos adelante, que lo que viene a continuación tiene mucho más interés por motivos que se verán después.

El segundo aspecto que determina el timbre de un instrumento es, como se ha adelantado antes, el contenido en armónicos del sonido que genera. Hemos repetido hasta la saciedad que lo que determina la altura (el carácter relativo de grave o agudo) de un sonido es su frecuencia. Pero en realidad, un sonido casi nunca presenta una única frecuencia pura, será una mezcla de varias ondas de distintas frecuencias. Dentro de esta mezcla habrá una frecuencia preponderante (en el sentido de que sus ondas presentarán la máxima amplitud, y por tanto mayor volumen), que se corresponde siempre con la frecuencia más baja de la mezcla y que es la que da el tono principal, el que consideramos nominalmente el tono del sonido que estamos escuchando. A este tono principal o fundamental, se añaden tonos secundarios, de menor magnitud, con frecuencias superiores aunque íntimamente ligadas a la principal. A estos tonos añadidos se les llama armónicos y la proporción relativa de cada uno de ellos (el contenido en armónicos del sonido) es el aspecto que determina el timbre del instrumento.

Así, por ejemplo, entre una guitarra clásica y una guitarra del oeste hay una diferencia muy notable en cuanto al sonido: más cálido en la primera y más brillante en la segunda; la diferencia es, simplemente, que la clásica tiene menor contenido en armónicos, y de entre estos son preponderantes los de frecuencias más bajas; en la guitarra del oeste los armónicos de altas frecuencias tienen un papel más destacado.

Las frecuencias de los tonos armónicos están tasadas, son siempre las mismas independientemente del instrumento (lo único que varía de uno a otro es la magnitud de la aportación relativa de cada una a la mezcla final). La explicación física de este hecho está muy relacionada con la afinación pitagórica que vimos en el primer artículo de esta serie y con un concepto físico denominado modos de vibración. Cuando un objeto sólido se somete a una solicitación que lo hace vibrar, no presentará generalmente un único movimiento sencillo, sino diversos esquemas (o modos) de oscilación que pueden presentarse conjuntamente. 

(Distintos modos de vibración para un cuerda de guitarra. Imagen tomada de http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/estacionarias/modos.gif)

Cada uno de estos modos presentará una frecuencia de oscilación diferente, pero (aquí es donde entra Pitágoras) aquellos que producen frecuencias relacionadas entre sí por relaciones matemáticas simples se reforzarán mutuamente por la coincidencia periódica de picos y valles. Por ejemplo: si un cuerpo sólido está vibrando y su constitución física permite también un modo de vibración al doble de frecuencia, el cuerpo vibrará también en ese modo puesto que ambas frecuencias se refuerzan mutuamente (en este caso están en relación de octava, la mejor coordinación posible entre las ondas). La constitución física de cierto instrumento permitirá o favorecerá ciertos modos frente a otros, lo que determina el contenido en armónicos y a la postre el timbre del instrumento.

En fin, como decía, las frecuencias de los armónicos están en cualquier caso predeterminadas y mantienen relaciones matemáticas sencillas con la frecuencia de la nota fundamental. Esto es, los armónicos son siempre notas de la escala diatónica construida sobre la nota fundamental; los seis primeros son éstos:

• Como armónico 1º se considera la nota fundamental
• El armónico 2º es la octava del 1º
• El armónico 3º es la quinta del 2º
• El armónico 4º es la segunda octava del 1º
• El armónico 5º es la tercera del 4º
• El armónico 6º es la quinta del 4º

La importancia trascendental de los armónicos, como quizás ya intuido, está en que son la base de la práctica musical que llamamos armonía.

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Teoría del Jazz (7): consonancia y disonancia

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Al hablar de las escalas musicales y la afinación pitagórica establecimos que las notas de la escalas diatónica y cromática se definen merced a relaciones matemáticas simples que las hacen coherentes entre sí. Esta selección de las escalas asegura la consonancia de las notas desde un punto de vista físico.

Pero además existe también una consonancia de origen cultural y por tanto convencional. Aun manteniéndonos dentro de la escala diatónica hay intervalos que se consideran muy consonantes (el de 5ª y el de 3ª) y otros que lo son menos; el de 4ª, por ejemplo, sobre un acorde mayor se considera bastante disonante y se tiende, inconsciente o expresamente, a evitarlo en ese contexto armónico en muchas interpretaciones. La cuestión es que si algo nos suena mal evitaremos su uso, y si no lo usamos a menudo nos sonará mal. El carácter disonante de una construcción musical, por tanto, viene fundamentalmente del hecho de que no suele usarse en la música que escuchamos habitualmente. Lo disonante lo es sólo en cierto esquema cultural, en cierta tradición. La música Blues, por ejemplo, es muy disonante en atención a las reglas clásicas de la armonía; sin embargo no nos lo parece, y ello es simplemente porque se trata de un estilo al que estamos muy acostumbrados, forma parte de nuestro contexto cultural.

Siendo objeto cultural, la disonancia será también objeto de modas. En la música avanzada contemporánea (Jazz, música académica) se utilizan construcciones que en la Edad Media podrían haber sido objeto de excomunión (como por ejemplo el intervalo de tritono, denominado en la edad media diabulus in musica). En general, a medida que avanza la música se van admitiendo y generalizando construcciones que antiguamente han sido calificadas como disonantes. 

Levine, en su The Jazz Theory Book dice que "la historia de la música en el siglo XX es la historia del uso creativo de la disonancia", porque en realidad no se trata tanto de que construcciones otrora consideradas disonantes se consideren consonantes en la actualidad. Lo que ha cambiado es la aceptación misma de lo disonante, que ya no se considera algo negativo: las construcciones musicales pueden ser consonantes o disonantes de la misma manera que pueden ser densas o dispersas, regulares o sincopadas, etc. La disonancia es sólo un elemento más que el músico puede introducir en sus creaciones. Y es un elemento usado extensivamente en el Jazz.

Como cualquier otro elemento creativo, sólo hay que saber usarlo. La única limitación en la aplicación de la disonancia, lo único que hay considerar en su uso, es que una construcción disonante que se escucha de forma aislada o distinguida (por ejemplo, al final de una composición o de una sección bien definida de ella), va a dejar en el oyente una sensación de "aquí hay algo que no está bien". Esto no es necesariamente malo, el compositor puede recurrir a ese recurso si lo estima conveniente; pero si no es eso lo que se pretende, la disonancia se resuelve rematándola con una construcción consonante que la siga y le quite su carácter prominente. Tan sencillo como eso.

Asumiendo lo anterior, la disonancia tiene dos efectos muy interesantes:

1. Aporta frescura y tensión -interés, en suma- a las interpretaciones musicales. La disonancia es algo que el oyente no espera: en un contexto general armónico el oyente, sin saberlo, espera que cada nota que viene encaje en el mismo contexto. La inserción de notas que se salen atrae inmediatamente la atención.

2. Cuando la disonancia introducida se resuelve de forma lógica y fluida en la consonancia que la remata, se aporta a la música un toque de coherencia, inteligencia y sentido de avance imparable. Este juego de tensión-resolución es una de las técnicas aplicadas extensivamente en el Jazz, tanto en los solos como en los acompañamientos.

(Las composiciones de Thelonious Monk son quizás el mejor manual sobre la práctica de la disonancia, con construcciones incómodamente tensas que se resuelven espontáneamente en hermosas armonías. Un ejemplo: Light Blue; aquí la secuencia de acordes desnuda y aquí una interpretación en directo.)

Muchos temas del Jazz incluyen en su composición artefactos de tensión-resolución; y aunque no sea así, al admitirse bastante libertad en la interpretación, el ejecutante seguramente va a introducirlos sobre la marcha. Esta es la esencia de la improvisación armónica. Todo esto se verá con más detalle más adelante.

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